Polígonos regulares (1°)

En clase les comenté que las figuras planas que están formadas por segmentos de recta se llaman polígonos. Y en particular, cuando esos segmentos (que llamamos lados) tienen la misma longitud, se llaman polígonos regulares. Veamos algunos ejemplos...

Además armamos una tabla que deben completar. Aquí va la ayuda para la columna "Valor del ángulo interior".
Ya sabemos cuánto suman los ángulos interiores de cualquier triángulo (180°). Entonces, si pudiéramos dividir cualquier polígono en triángulos, podríamos analizarlos mejor, vean cómo se hace con el polígono MNOPQ de seis lados (también llamado hexágono):

Al unir los vértices formamos 4 triángulos, si cada uno suma 180°, entonces 180° x 4 = 720°. Y como la figura tiene 6 lados, decimos 720° / 6 = 120°. Con el mismo procedimiento lograrán averiguar cuánto miden los ángulos interiores de los demás polígonos. De esa manera completarán la columna indicada con los valores correspondientes.
Se pide que copien este ejemplo en la carpeta y que durante la clase del jueves 25/4 realicen lo indicado.

Saludos del profesor     

Puntos notables en triángulos

Les dejo este enlace  donde encontrarán la teoría y ejercicios respecto al tema Puntos Notables.

Lean la teoría y realicen todos los ejercicios propuestos en hoja aparte para ser evaluados.

En la página que aquí se enlaza pueden ver la ubicación de cada punto en un triángulo al que podrán cambiar forma y tamaño para una mejor interpretación.

Perpendiculares y bisectrices (3°)

Estuvimos viendo como trazar la perpendicular que pasa por el punto medio de un segmento dado.
Luego vimos como hacerlo con los segmentos que forman un triángulo. Dichas perpendiculares se cruzan en un punto y ustedes averiguarán cómo se llama ese punto. Además ¿cómo se llaman esas perpendiculares construidas?
En el siguiente enlace se muestra como se hacen paso a paso: Perpendiculares

También vimos como trazar las bisectrices de los ángulos del triángulo y ustedes averiguarán cómo se llama la triple intersección de las bisectrices. ¿Cómo se llaman esos segmentos?
Ahora les pediré que a otro triángulo le ubiquen los puntos medios de sus lados y tracen los segmentos que unen cada punto medio con el vértice opuesto. Averigüen cómo se llama ese punto de intersección. ¿Cuál es el nombre de los segmentos trazados?

Aún no les dije como trazar la perpendicular a un segmento que pase por un determinado punto exterior a ella (al hacerlo en un triángulo, donde se traza la perpendicular a cada segmento que pasa por el vértice opuesto se llama "altura"). Lo veremos la próxima clase, pero igualmente los desafío a investigar, sorprenderme, intentar hacerlo ustedes mismos y ganarse una buena nota.

Ángulos (1°)

Antes de ir a los ejercicios, recordemos que los ángulos pueden ser AGUDO, RECTO u OBLÍCUO ¿qué es lo que define esa clasificación?

Les propongo que realicen las siguientes figuras ayudándose con el transportador y la regla:

a) Un triángulo que tenga un ángulo interno de 40°, otro de 50°. El restante ángulo deberán medirlo para conocerlo. ¿Cuánto suman los tres ángulos? (Ayuda)

b) Otro cuyos ángulos internos sean de 50°, 60° y el último lo miden ustedes. ¿Cuánto suman los tres?

c) Otro triángulo al que ustedes pondrán los grados que decidan. ¿Cuánto suman los tres?

d) Finalmente hagan un triángulo sin importar la forma y midan los tres ángulos internos. ¿Cuánto suman? ¿Encontraron alguna coincidencia?

Además de hacer los ejercicios, les pido que repasen ángulos complementarios y ángulos suplementarios ya que lo necesitarán para las próximas clases.

El número de Euler (1°)

Estudiaremos algunos cuerpos geométricos para deducir la relación de Euler. En la carpeta deben copiar la tabla (que completaremos el jueves en clase), dibujar el tetraedro y el cubo y luego armar con papel o cartulina el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Los mejores constructores tendrán nota de premio.

	N° de caras (c)	N° de vértices (v)	N° de aristas (a)	N° de Euler= c+v-a
Tetraedro	4	4		2
Cubo	6	8	12
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro

Las figuras pueden verlas en un libro o en internet simplemente colocando el nombre en un buscador.