Proporciones (3°)

Veremos de qué hablamos al decir proporción...
Si tenemos un triángulo cualquiera con vértices A, B y C y trazamos un segmento D-E que sea paralelo a B-C (interior al triángulo) notaremos algunas relaciones, veamos un ejemplo:

Utilizando GeoGebra medir es más fácil...

(hacer click en la imagen para agrandar)

De este ejemplo resulta ser que al dividir las longitudes los dos segmentos en los que se dividió A-B (es decir A-E=2.49 y E-B=1.51) y al dividir los del lado B-C (o sea B-D=4.77 y D-C=2.89) el resultado es el mismo, 1.65 (redondeado a dos decimales).

A partir de este ejemplo, se pide realizar en GeoGebra un triángulo, trazar la paralela a uno de sus lados, medir cada segmento y verificar que los resultados de las divisiones serán iguales. También deben medir los segmentos paralelos y explicar lo que sucede. Todo debe estar en la carpeta para seguir avanzando en clase.

Saludos.

En GeoGebra (3°)

Estimados alumnos, comenzamos a trabajar en GeoGebra.
Para algún remolón que todavía no descargó el programa, en este mismo blog pueden encontrar el enlace a la página oficial. Busquen el título en la columna de la derecha, en el mes de Marzo. Recuerden que es un software libre y gratuito por ser educativo.

Trabajaremos con los contenidos dados en las últimas clases (funciones trigonométricas)

Consignas:
1. Hacer la circunferencia trigonométrica (de radio 1)
2. Colocar un punto sobre la circunferencia (de modo que se mueva sobre ella cuando la arrastremos con el ratón)
3. Trazar un segmento desde el centro hasta el punto móvil
4. Trazar la perpendicular al eje x que pase por el punto móvil
5. Trazar otro segmento que represente al cateto opuesto del ángulo que se forma (se verá sobre la perpendicular anterior)
6. Editar el aspecto del cateto (haciendo doble clic sobre el mismo)
7. Hacer invisible la perpendicular (clic en la bolita que está a la izquierda de la fórmula en el espacio reservado al álgebra, columna izquierda)
8. Colocar el ángulo que forma el segmento móvil con el eje x y editarlo para que quede más grande

Finalmente guardar el ejercicio con el nombre de ustedes en un pendrive para verlo en clase o enviarlo a rcejas7@abc.gob.ar
Debería quedar algo así...

Todo lo que se pide fue visto en diferentes clases durante el año. Si no recuerdan algo, a buscar en la carpeta.
 La mejor manera de aprender es haciendo, asique manos a la obra.

Funcionamiento del sextante y del GPS (3°)

Les dejo un poco más de información

En la medición de la altura de un astro se coloca el sextante perpendicularmente y se orienta el instrumento hacia la línea del horizonte. Acto seguido se busca el astro a través de la mira telescópica, desplazando el espejo móvil hasta encontrarlo. Una vez localizado, se hace coincidir con el reflejo del horizonte que se visualiza directamente en la media parte del espejo fijo. De ese modo se verá una imagen partida, en un lado el horizonte y en el otro el astro. A continuación se hace oscilar levemente el sextante (con un giro de de muñeca) para hacer tangente la imagen del horizonte con la del sol y de ese modo determinar el ajuste preciso de ambos. Lo que marque el limbo será el ángulo que determina la Altura Instrumental u Observada de un astro a la hora exacta medida al segundo. Tras las correcciones pertinentes se determina la Altura Verdadera de dicho astro, dato que servirá para el proceso de averiguar la situación observada astronómicamente

Fuente: http://www.nulladiessinnemeditatione.com/el_sextante.htm

Quienes estén interesados en conocer un poco más sobre estos instrumentos pueden acceder a este enlace.

Para entender mejor el funcionamiento del GPS pueden visitar esta página, donde explican detalladamente la triangulación de los satélites -que expliqué en la última clase-.

Partiendo de todo lo anterior, conluimos que estos instrumentos trabajan relacionando datos de triángulos y repasamos las relaciones que permiten conocer algún lado o algún ángulo de un triángulo rectángulo a partir de conocer los otros dos (lados o ángulos). Escriban en sus carpetas las relaciones repasadas.

Finalmente presenté nuevas realaciones que combinan a las antedichas y permitirán resolver otro tipo de problemas relacionados a los triángulos rectángulos.
Ellas son las funciones SENO, COSENO y TANGENTE. Pedí finalmente que busquen en libros o en internet cuáles son las relaciones que analizan esas funciones. Responder entonces:
1. ¿Qué lados del triángulo rectángulo relaciona la función SENO?
2. Utilizando una calculadora científica diga: ¿cuál es el valor mínimo que da el seno de un ángulo? (prueben con distintos valores de ángulos utilizando la tecla "sin", por ejemplo: [sin] 45)
3. Del mismo modo: ¿cuál es el valor máximo?
4. ¿En qué ángulos se dan los resultados anteriores?

Averiguar... (3°)

Hola a todos.
Volvemos a trabajar luego de varios repasos de temas anteriores. En esta oportunidad se solicita que hagan unas averiguaciones (pseudo investigación) sobre el SEXTANTE y el GPS.

Para cada uno:
1. ¿Qué es?
2. ¿Para qué sirve?
3. ¿Cómo se obtiene la información?
4. Representación gráfica que explique la respuesta 3.


Este trabajo será evaluado.

Saludos.

Ejercicios (1°)

Realicen para el jueves los siguientes ejercicios, serán evaluados.

1. Un reloj atrasa 2 minutos cada hora ¿cuántos minutos atrasará en un día?
2. Un automóvil recorre 120 km con 32 litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 213 km?
3. Si un ciclista recorre 105 km en 3 horas. ¿Cuántos kms recorrerá en 13 min?


Ahora se pide interpretar lo que dice el enunciado y resolver

4. Un número más el siguiente es igual a 15 ¿Cuál es el número buscado?
5. Manuel tiene cierta edad. Cecilia tiene 2 años más que Manuel.
    Si suman ambas edades el resultado es 18. ¿Cuántos años tienen Manuel y Cecilia?
6. Andrés tiene cierta cantidad de estampillas. Marcelo tiene 6 estampillas menos que Andrés.
    Si se suman las estampillas de ambos jóvenes resultan 24 estampillas.
    Determinar cuántas estampillas tiene cada uno.