Combinatoria - Combinaciones (3°)

Hasta el momento trabajamos con la parte de la combinatoria a la que le importa el orden de los elementos. En esta oportunidad veremos qué hacer si no importa el orden.
Veamos un esquema, llamado diagrama de flujo.



En un diagrama de flujo se sigue, como su nombre lo indica, el flujo de información. Es muy útil para diseñar o analizar situaciones problemáticas.

Luego del comienzo (com) nos preguntamos ¿importa el orden? En verde se destaca la salida negativa, que es lo que nos importa hoy.

Un ejemplo siempre aclara:

Si me dan a elegir entre seis ingredientes para hacer una ensalada y yo la quiero con cuatro ingredientes (por ej. zanahoria, lechuga, tomate y huevo duro). Claramente no importa el orden en el que incorpore los elementos a la ensalada.

Entonces podemos decir que busco combinar 4 elementos tomados entre 6 opciones.

En principio será como una variación. Pero así estamos contando las permutaciones entre los cuatro elementos elegidos (que es 4!), asique al descontarlas quedará:

         6!          =      6*5*4*3*2*1    

(6-4)! * 4!         2*1 * 4*3*2*1

Esto puede parecer complicado, pero con algunos ejercicios que sean analizados, quedará mucho más claro. Por eso propongo que intenten realizar ustedes mismos el siguiente, como tarea y siguiendo el ejemplo dado:

1. En el coro de una escuela, participan 18 chicas y 9 chicos. El director de dicho coro debe elegir 4 voces masculinas y 5 voces femeninas para interpretar una canción.

    a. ¿De cuántas maneras puede seleccionar el director las voces masculinas?

    b. ¿Cuántas elecciones de voces femeninas puede realizar el director?