Teoría de la fórmula general de la función lineal

La fórmula general de una función lineal es:

f(x) = a.x +b      -ó bien-      y = a.x +b

Veamos paso a paso la notación:
"f " : es el nombre de la función -otras funciones pueden llamarse g, h, etc...-

"(x)" : es la variable independiente, es decir a la que damos valores para conocer el resultado o transformación.

"f(x)" : asociados son la variable dependiente -podemos ver a la derecha reemplazada con "y"-, o sea que dependen de la transformación sucedida al otro lado del igual según el valor que hayamos dado a "x".


"a" : es el coeficiente de "x", es decir el número que la multiplica. Asimismo es la pendiente de inclinación de la recta.

Si "a" < 0 la función decrece a medida que la "x" crece.

Si "a" > 0 la función crece a medida que la "x" crece.

Si "a" = 0 desaparece la "x" y ya no es una función, sino una constante igual a "b"

"b" : es el término independiente -porque no depende de "x"-. Asimismo es la Ordenada al orígen de la función.

En general una función es la relación que existe entre dos conjuntos.
Por ejemplo si "f: A --> B" se dice que es la relación "f" entre los conjuntos "A" y "B"
1) Decimos que el conjunto "A" (se llama dominio o preimagen de la función) contiene a todos los números enteros impares
2) Aplicamos la función g(x) = 2.x +4
3) Al conjunto "B" (se llama codominio o imagen de la función) le corresponden todos los números enteros pares y el cero.

Para una interpretación gráfica de lo expresado, les dejo un enlace a GeoGebraTube.

¡Salud!