Triángulo de Pascal o Tartaglia - Binomio de Newton (3°)

Hace algunas clases conocimos el Triángulo de Tartaglia ó de Pascal. Las filas se numeran comenzando por cero que es la de arriba de todo.
Vimos que los resultados son en definitiva caminos posibles de una moneda o pelotita que cae optando por un lado o el otro de cada "clavito" (pensando a cada número como un clavo) y se dedujo que cada valor es la suma de los dos superiores, como se ve a continuación:

http://unidad-conjuntos.wikispaces.com/Tri%C3%A1ngulo+de+Pascal

Uno de los usos es el que vimos en clase, como herramienta para resolver el conocido binomio de Newton donde el número de fila es la potencia de dicho binomio y los valores intermedios.
Veamos unos ejemplos:

(a+b)² = a² + 2 ab + b²

(a+b)³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³

(a+b)⁴ = a⁴ + 4 a³b + 6 a²b² + 4 ab³ + b⁴

Los extremos del desarrollo son los valores a y b elevados a la potencia que se indique, mientras los coeficientes de las distintas potencias tienen directa relación con los valores del triángulo.

Ejercicio:
1. Expliquen con sus palabras la relación existente en el desarrollo respecto a las potencias de cada término.
2. Desarrollar  (a+b)⁵ y (a+b)⁶.

Como ayuda les dejo este enlace que les agilizará la construcción del Triángulo de Pascal/Tartaglia con las filas que quieran: http://www.estadisticaparatodos.es/triangulo