Potencias (repaso)

Se llama potencia de un número al exponente (superíndice) que posee un número o una letra (llamados base). Aclaramos con dos ejemplos de cada uno:

6² → (seis al cuadrado)               x³ → (equis al cubo)

3⁵  → (tres a la quinta)               x⁶ → (equis a la sexta)

Así cuando vemos un número o letra con exponente (por ahora veremos sólo exponentes pertenecientes al conjunto de los números naturales), sabremos que se trata de la multiplicación del número o letra de base. Utilizando los mismos ejemplos:

6² = 6 . 6 → (seis por seis)
 x³ = x . x . x → (equis por equis por equis)

3⁵ = 3.3.3.3.3 → (tres multiplicado 5 veces)
x⁶ = x.x.x.x.x.x → (equis multiplicado 6 veces)

Ya podemos generalizar y nombrar cada parte:

a^m = a.a.a.a. ... .a → (a es la base y m es el exponente)

(se multiplica la base tantas veces como indica el exponente)

CUIDADO:

TODO NÚMERO (o letra) ELEVADO A LA POTENCIA 0 (cero) ES IGUAL A 1 (uno)

3⁰ = 1           9⁰ = 1        1538⁰ = 1        x⁰ = 1      en general: a⁰ = 1

Propiedades

1. En la multiplicación de potencias de igual base, se suman los exponentes → a^m . aⁿ = a^{m + n}
2. En la división de potencias de igual base, se restan los exponentes ......... → a^m : aⁿ = a^{m - n}
3. Potencia de potencia, se multiplican los exponentes ............................... → (a^m)ⁿ = a^{m . n}